package com.linyaonan.leetcode.medium._62;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
class Solution {

    /**
     * 输入：m = 3, n = 7
     * 输出：28
     * 示例 2：
     *
     * 输入：m = 3, n = 2
     * 输出：3
     * 解释：
     * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
     * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
     * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
     * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
     * 示例 3：
     *
     * 输入：m = 7, n = 3
     * 输出：28
     * 示例 4：
     *
     * 输入：m = 3, n = 3
     * 输出：6
     *  
     *
     * 提示：
     *
     * 1 <= m, n <= 100
     * 题目数据保证答案小于等于 2 * 109
     *
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths
     * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */

    /**
     * 递推的思路：该算法涉及到递归，会超时
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] org = new int[m][n];
        addCount(org, m - 1, n - 1);
        return org[0][0];
    }

    private void addCount(int[][] org, int x, int y) {
        int xMax = org.length - 1;
        int yMax = org[0].length - 1;

        if (x < 0 || x > xMax || y < 0 || y > yMax) {
            return;
        } else {
            org[x][y]++;
            addCount(org, x - 1, y);
            addCount(org, x, y - 1);
        }
    }

    /**
     * 解法二：使用动态规划
     *
     * m，n = m - 1,n + m, n - 1
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int uniquePaths2(int m, int n) {
        int[][] p = new int[m][n];
        // 横向，竖向第一行，第一列均为1
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            p[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                p[i][j] = p[i-1][j] + p[i][j-1];
            }
        }

        return p[m - 1][n - 1];
    }
}